Bangun Ruang

Ilmu matematika tidak pernah lepas dari rumus-rumus matematika mengenai bangun ruang seperti kubus, balok (prisma), limas, tabung, kerucut, dan bola. Pada posting ini dituliskan tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam pelajaran matematika seperti rumus kubus, rumus balok (prisma), rumus limas, rumus tabung, rumus kerucut, dan rumus bola. Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya, tergantung dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.

Rumus Bangun Ruang Kubus

Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

Rumus Bangun Ruang Balok (Prisma)

 

Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

Rumus Bangun Ruang Limas

 

Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Rumus Bangun Ruang Tabung

 

Rumus:

Volume = luas alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)

Rumus Bangun Ruang Kerucut

 

Rumus:

Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut

Rumus Bangun Ruang Bola

 

Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π  = 3,14 atau 22/7

Read More

Perbandingan

Materi kali ini masih tentang Matematika, dimana kita akan berfokus pada indikator Perbandingan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan, baik itu secara langsung kita sadari maupun yang tidak kita sadari.

Perbadingan Umur

Contoh soal 1:

Perbadingan umur ayah dan Andi adalah 5:2. Jika jumlah umur mereka adalah 56 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita seharusnya membuat perbandingan seperti di bawah ini:

Ayah : Andi : Selisih : Jumlah

  5    :   2    :    3      :    7

  ?    :   ?    :     ?      :   56

Perhatikan bahwa selain menuliskan perbandingan Ayah dan Andi, kita juga seharusnya (lebih baik) membuat menentukan perbandingan selish dan jumlah karena sangat berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

INGAT: Selisih adalah mengurangkan data yang besar dengan yang kecil.

Perbandingan Selisih didapat dari 5 (ayah) – 2 (andi) = 3 (selisih)

Lalu jumlah perbandingan didapat dari 5 (ayah) + 2 (Andi) = 7 (jumlah)

Selanjutnya kita menentukan umur Ayah dan umur Andi:

Umur Ayah = 5/7 x 56 = 40 Tahun

Umur Andi = 2/7 x 56 = 16 Tahun

Jadi, umur ayah adalah 40 tahun dan umur Andi adalah 16 tahun.

Contoh soal 2:

Perbadingan umur nenek dan Ibu adalah 7:4. Jika selisih umur mereka adalah 27 tahun, maka tentukan:

a. Berapa umur ibu?

b. Berapa umur nenek?

c. Jumlah umur nenek dan ibu?

Jawab:

Nenek : Ibu : Selisih : Jumlah

  7     :   4    :    3       :    11

  ?     :   ?     :     27    :     ?

Karena yang diketahui adalah selisih umur mereka, maka:

a. Umur Ibu = perbandingan umur ibu : perbandingan selisih x selish umur

                   = 4/3 x 27 = 36 tahun

b. Umur nenek = 7/3 x 27 = 63 tahun

c. Jumlah umur mereka = 11/3 x 27 = 99 tahun

Setelah mempelajari materi di atas, silahkan ananda coba menyelesaikan latihan di bawah ini. Tanyakan pada bapak/ibu guru kalian jika masih belum paham.

LATIHAN SOAL PERBANDINGAN 

1. Perbandingan panjang pita A terhadap pita B adalah 7:4. jika pita A panjangnya adalah 21 cm. carilah panjang pita B. 
2. Untuk membuat cat berwarna hijau, seorang tukang cat mencampurkan cat warna kuning dengan cat berwarna biru dengan perbandingan 3:2. jika dia mengguanakan 12 liter cat berwarna kuning. Berapa banyak cat berwarna biru yang dia guanakan? 
3. Perbandingan jumlah buku cetak yang berbahasa Indonesia dengan berbahasa Inggris adalah 4:7. Ada 2200 buku berbahasa Indonesia dan berbahasa Inggris keseluruhan. Ada berapa buku berbahasa Inggris? 
4. Sisi sebuah segitiga dengan perbandingan 4:5:6. Jika keliling segitiga tersebut adalah 60 cm. Carilah panjang sisi yang paling pendek. 
5. Perbandingan laki-laki dan perempuan adalah 2:5. jika ada 90 perempuan lebih banyak dari laki-laki (selisihnya ada 90), berapa banyak perempuan dan laki-laki secara keseluruhan? 
6. Di sebuah club renang, perbandingan jumlah laki-laki dengan jumlah perempuan adalah 7:4 , jika ada 121 anak-anak di clum renang tersebut, ada berapa banyak laki-laki? 
7. Tiga anak laki-laki membagi sejumlah uang dengan perbandingan 5:3:2. Jika pembagian yang paling sedikit mendapat Rp 30,000. berapa hasil pembagian uang yang paling banyak?

Read More